宝箱の効果的な開け方

日々の功績クエストで報酬として得られる宝箱ですが、1日最大30個得られます。この宝箱からは、武魂、丁銀、推薦状を入手できますが、その詳細な内訳と武魂を効率的に獲得するための方法について検証した結果を以下にまとめました。

1.宝箱から獲得できる報酬内訳

300個の宝箱を1つずつ開けて獲得できた結果から得られた報酬の出現内訳は下表のとおりです。

報酬武魂
5
武魂
10
丁銀
5,000
丁銀
10,000
推薦状
獲得数76個45個88個41個50個
確率
(実績)
25.3%15.0%29.3%13.7%16.7%
確率
(推定)
25%15%30%15%15%

この結果から宝箱1個開けた時に得られる報酬の期待値は、武魂2.75/丁銀3,000/推薦状0.15ということになります。

つまり、毎日30個の宝箱を獲得できれば、平均的に、武魂82.5/丁銀90,000/推薦状4.5が入手できることになります。

2.出現傾向の特徴

毎日30個の宝箱を開ける場合、どのように開けていますか。30個一気に開ける人や10や15個ずつ開ける人などいると思います。

元々、毎日宝箱を開けていて、少し気になっていたのが、上記のような確率で均等に出現していないのではないかということです。10個ずつ開けて、推薦状がゼロが続き、その日推薦状を入手できないといったことが少なくないということが気になっていました。

そこで、今回のデータを、連続出現する/しないという観点で確認するとした次表のような結果が得られました。

報酬武魂丁銀推薦状
3回以上
連続出現
10回15回1回
出現
最大連続数
984
10回以上連続
出現しない
3回1回6回
出現しない
最大連続数
151122

当然、武魂、丁銀、推薦状のそれぞれの発生確率が40%、35%、15%と異なるので、連続しやすい/しにくいはあるのですが、それにしても武魂か丁銀が連続する傾向が強くて、推薦状は「出ないときはなかなか出ない」傾向があることが確認できました。

いつも、10~15個単位で開けることが多いのですが、時々、推薦状がゼロが続くときがあったので気になっていたのですが、実際にそういう傾向であることが確認できます。

どういった条件で、この連続モードのようなものがリセットさせるかは不明ですが、10個程度の単位で宝箱を開けると、単純に1章で確認できた確率で推薦状は入手できない可能性があると考えられます。

3.仮説

武魂を効率的に獲得するためには、最低でも武魂10を獲得できる推薦状をより多く獲得することが目的になりますが、30個を一気に開けるのが良いのか、例えば10個ずつ開けるのが良いのかを検証しようと思います。

300個開けたデータを30個もしくは10個ずつ区切って1セットとした場合に獲得できた推薦状数別の回数を下表にまとめました。

獲得できた
推薦状
30個一気
(計10回)
10個ずつ
(計30回)
10個ずつ
確率
03回10.0%
111回36.7%
211回36.7%
32回4回13.3%
43回
52回1回3.3%
61回
71回
8
91回

1章で確認したとおり単純に宝箱30(10)個から獲得できる推薦状の期待値は4.5(1.5)なので、30個一気でも10個ずつでもその傾向に違いがないことが確認できます。

しかし、2章のように、推薦状は「出ないときはなかなか出ない」という出現傾向があります。この傾向を念頭において、今回の結果を分析すると、次のような仮説を立てることができると思います。

  • 30個一気に開けると推薦状が0ということはなく、最低でも3確保できる
  • 30個一気に開ける方が10個ずつ開けるより多く推薦状を入手できる

4.検証

毎日獲得できる30個の宝箱の開け方を、①10個ずつ3回に分けて、②30個一気にとして、それぞれ10日ずつ実行してみた結果で上記の仮説を検証してみようと思います。

年月日方法武魂丁銀推薦状
2020/05/17①10個×390100,0003(0/1/2)
2020/05/18②30個一気11075,0005
2020/05/19①10個×311060,0005(1/4/0)
不具合補填②30個一気10570,0005
2020/05/20①10個×39570,0004(1/2/1)
2020/05/21②30個一気95100,0002
2020/05/22①10個×355110,0006(4/1/1)
2020/05/23②30個一気8090,0005
2020/05/24①10個×37075,0008(1/2/5)
2020/05/25②30個一気6080,0008
2020/05/26①10個×38080,0006(1/3/2)
2020/05/27②30個一気30115,0008
2020/05/28①10個×360115,0004(0/1/3)
2020/05/29②30個一気10080,0006
2020/05/30①10個×380115,0003(0/0/3)
2020/05/31②30個一気80120,0002
2020/06/01①10個×39555,0007(2/3/2)
2020/06/02②30個一気8095,0005
2020/06/03①10個×375130,0004(1/1/2)
2020/06/04②30個一気9560,0006

上表の結果を平均値でまとめると次のようになります。①10個×3と②30個一気の方法の違いによって顕著な差はなかったという結果になりました。

方法武魂丁銀推薦状
①10個×38191,0005.0
②30個一気8488,5005.2

前章で示した仮説ですが、30個一気に開ける場合の推薦状の最小数は2であったことから、0ということはなくというところは確認できましたが、10個×3の場合でも0ということはなかったので、ここに有意な差はないと考えられます。

過去に、10個×3で推薦状0となったことがありましたが、これは上記の確率分布から0.1%ということですから、かなりの特異値であったことがわかります。相当貴重な経験だったということです。

また、若干、30個一気の方が10個×3より推薦状を多く入手することができましたが、こちらも差は4%程度ですから、有意な差であるとは言えません。

5.結論

以上の結果から、次のことが言えることがわかりました。

  • 宝箱の開け方によって、獲得できる推薦状の数について、長期的な視野に立つと、有意な差はない
  • 30個の宝箱に対して5枚の推薦状(および、80の武魂、約9万の丁銀)の獲得が期待できる

コメント

  1. Yuttantan より:

    検証お疲れさまです。
    1070個の宝箱を一気に開けてみました。
    320万丁銀、3065の武魂、178枚の推薦状が獲得出来ました。
    検証の通り開け方によって差は無いようですね。

    1. 知威得仁 より:

      >Yuttamtanさん
      さらに大規模な検証、ありがとうございます。
      1日単位で、見ていた時には、何かありそうな気がしていたのですが
      「ない」ということを確認できたのが成果でしょうか。
      最近は、迷わず一気に開けています(笑)。

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