宝箱の効果的な開け方

日々の功績クエストで報酬として得られる宝箱ですが、１日最大30個得られます。この宝箱からは、武魂、丁銀、推薦状を入手できますが、その詳細な内訳と武魂を効率的に獲得するための方法について検証した結果を以下にまとめました。

１．宝箱から獲得できる報酬内訳

300個の宝箱を１つずつ開けて獲得できた結果から得られた報酬の出現内訳は下表のとおりです。

この結果から宝箱１個開けた時に得られる報酬の期待値は、武魂2.75／丁銀3,000／推薦状0.15ということになります。

つまり、毎日30個の宝箱を獲得できれば、平均的に、武魂82.5／丁銀90,000／推薦状4.5が入手できることになります。

２．出現傾向の特徴

毎日30個の宝箱を開ける場合、どのように開けていますか。30個一気に開ける人や10や15個ずつ開ける人などいると思います。

元々、毎日宝箱を開けていて、少し気になっていたのが、上記のような確率で均等に出現していないのではないかということです。10個ずつ開けて、推薦状がゼロが続き、その日推薦状を入手できないといったことが少なくないということが気になっていました。

そこで、今回のデータを、連続出現する／しないという観点で確認するとした次表のような結果が得られました。

当然、武魂、丁銀、推薦状のそれぞれの発生確率が40%、35%、15%と異なるので、連続しやすい／しにくいはあるのですが、それにしても武魂か丁銀が連続する傾向が強くて、推薦状は「出ないときはなかなか出ない」傾向があることが確認できました。

いつも、10～15個単位で開けることが多いのですが、時々、推薦状がゼロが続くときがあったので気になっていたのですが、実際にそういう傾向であることが確認できます。

どういった条件で、この連続モードのようなものがリセットさせるかは不明ですが、10個程度の単位で宝箱を開けると、単純に１章で確認できた確率で推薦状は入手できない可能性があると考えられます。

３．仮説

武魂を効率的に獲得するためには、最低でも武魂10を獲得できる推薦状をより多く獲得することが目的になりますが、30個を一気に開けるのが良いのか、例えば10個ずつ開けるのが良いのかを検証しようと思います。

300個開けたデータを30個もしくは10個ずつ区切って１セットとした場合に獲得できた推薦状数別の回数を下表にまとめました。

１章で確認したとおり単純に宝箱30（10）個から獲得できる推薦状の期待値は4.5（1.5）なので、30個一気でも10個ずつでもその傾向に違いがないことが確認できます。

しかし、２章のように、推薦状は「出ないときはなかなか出ない」という出現傾向があります。この傾向を念頭において、今回の結果を分析すると、次のような仮説を立てることができると思います。

• 30個一気に開けると推薦状が0ということはなく、最低でも3確保できる
• 30個一気に開ける方が10個ずつ開けるより多く推薦状を入手できる

４．検証

毎日獲得できる30個の宝箱の開け方を、①10個ずつ3回に分けて、②30個一気にとして、それぞれ10日ずつ実行してみた結果で上記の仮説を検証してみようと思います。

上表の結果を平均値でまとめると次のようになります。①10個×３と②30個一気の方法の違いによって顕著な差はなかったという結果になりました。

前章で示した仮説ですが、30個一気に開ける場合の推薦状の最小数は２であったことから、０ということはなくというところは確認できましたが、10個×３の場合でも０ということはなかったので、ここに有意な差はないと考えられます。

過去に、10個×３で推薦状０となったことがありましたが、これは上記の確率分布から0.1%ということですから、かなりの特異値であったことがわかります。相当貴重な経験だったということです。

また、若干、30個一気の方が10個×３より推薦状を多く入手することができましたが、こちらも差は４%程度ですから、有意な差であるとは言えません。

５．結論

以上の結果から、次のことが言えることがわかりました。

• 宝箱の開け方によって、獲得できる推薦状の数について、長期的な視野に立つと、有意な差はない
• 30個の宝箱に対して５枚の推薦状（および、80の武魂、約９万の丁銀）の獲得が期待できる